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小升初数学:应用题综合训练

时间:2024-07-27 11:35:58
小升初数学:应用题综合训练

小升初数学:应用题综合训练

小升初数学:应用题综合训练1

133.在一环形跑道上,甲从A点,乙从B点同时出发反向而行,6分钟后两人相遇,再过4分钟甲到达B点,又过8分钟两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分钟?

解:甲乙合行一圈需要8+4=12分钟。乙行6分钟的路程,甲只需4分钟。

所以乙行的12分钟,甲需要12÷6×4=8分钟,所以甲行一圈需要8+12=20分钟。乙行一圈需要20÷4×6=30分钟。

134.甲、乙沿同一公路相向而行,甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8点经过邮局,乙上午10点经过邮局,问甲、乙在中途何时相遇?

解:我们把乙行1小时的路程看作1份,

那么上午8时,甲乙相距10-8=2份。

所以相遇时,乙行了2÷(1+1.5)=0.8份,0.8×60=48分钟,

所以在8点48分相遇。

135.甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.

解:假设甲乙可以继续上行,那么甲乙的速度比是(1+1÷2):(1+1/2÷2)=6:5

所以当甲行到山顶时,乙就行了5/6,所以从山顶到山脚的距离是400÷(1-5/6)=2400米。

136.一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发,在第一站下车的乘客是车上总数(含一名司机和两名售票员)的1/7,第二站下车的乘客是车上总人数的1/6,.......第六站下车的乘客是车上总人数的1/2,再开车是车上就剩下1名乘客了.已知途中没有人上车,问从起点出发时,车上有多少名乘客?

解:最后剩下1+1+2=4人。那么车上总人数是

4÷(1-1/2)÷(1-1/3)÷……÷(1-1/6)÷(1-1/7)=28人

那么,起点时车上乘客有28-3=25人。

137.有三块草地,面积分别是4亩、8亩、10亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快,第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周.问第三块草地可供50头牛吃几周?

解法一:设每头牛每周吃1份草。

第一块草地4亩可供24头牛吃6周,

说明每亩可供24÷4=6头牛吃6周。

第二块草地8亩可共36头牛吃12周,

说明每亩草地可供36÷8=9/2头牛吃12周。

所以,每亩草地每周要长(9/2×12-6×6)÷(12-6)=3份

所以,每亩原有草6×6-6×3=18份。

因此,第三块草地原有草18×10=180份,每周长3×10=30份。

所以,第三块草地可供50头牛吃180÷(50-30)=9周

解法二:设每头牛每周吃1份草。我们把题目进行变形。

有一块1亩的草地,可供24÷4=6头牛吃6周,供36÷8=9/2头牛吃12周,那么可供50÷10=5头牛吃多少周呢?

所以,每周草会长(9/2×12-6×6)÷(12-6)=3份,

原有草(6-3)×6=18份,

那么就够5头牛吃18÷(5-3)=9周

138.B地在A,C两地之间.甲从B地到A地去,出发后1小时,乙从B地出发到C地,乙出发后1小时,丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情,于是从B地出发骑车去追赶甲和乙.已知甲和乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少,丙应当先追甲再返回追乙,还是先追乙再返回追甲?

我的思考如下:

如果先追乙返回,时间是1÷(3-1)×2=1小时,

再追甲后返回,时间是3÷(3-1)×2=3小时,

共用去3+1=4小时

如果先追甲返回,时间是2÷(3-1)×2=2小时,

再追乙后返回,时间是3÷(3-1)×2=3小时,

共用去2+3=5小时

所以先追乙时间最少。故先追更后出发的。

小升初数学:应用题综合训练2

1.甲、乙两人以均匀的速度绕圆形跑道按相反的方向跑步,他们的出发点分别在直径的两个端点,如果他们同时出发,那么在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时,第二次相遇.跑道的长是几米?

解:第二次甲跑一圈还差60米,说明第一次相遇时,甲行了1/3还少60÷3=20米。跑道长(100-20)÷(1/2-1/3)=480米

2.甲、乙两个圆柱形容器,底面积比为4:3,甲容器水深7厘米,乙容器水深3厘米.再往两个容器各注入同样多的水,直到水深相等,这时水深几厘米?

解:由于甲乙底面积之比是4:3,要使水深相等,那么注入甲乙相同体积的水的深度的比是3:4。所以,甲容器要注入(7-3)÷(4-3)×3=12厘米深的水。

所以这时的水深12+7=19厘米。

3.有一辆沿公路不停地往返于M,N两地之间的汽车.老王从M地沿这条公路步行向N地,速度为每小时3.6千米,中途迎面遇到从N地驶来的这辆汽车,经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回,再过50分钟又迎面遇到这辆汽车,再过40分钟又遇到这辆车再折回.N,M两地的路程有多少千米?

4.用甲、乙、丙三个排水管排水,甲管排出1立方米水的时间,乙管能排出1.25立方米的水,丙管能排出1.5立方米的水.现在要排完某个水池的水,先开甲管,2小时后开乙管,几小时后再开丙管,到下午4时正好把水排完,且各个排水管排出的水量正好相等.问什么时候打开的丙管?

解法一:

要使排水量相等,甲管和乙管用的时间比是1.25:1=5:4,

所以单独开乙管需要2÷(5-4)×4=8小时。

乙管和丙管的时间比是1.5:1.25=6:5,

所以单独开丙管需要8÷6×5=20/3小时,即6小时40分。

所以丙管打开的时刻是10时20分。

解法二:

乙管先开2小时,比甲管多排2×1.25=2.5立方米。所以甲管用了2.5÷(1.25-1)=10小时。甲管10小时放水量丙管需要10×1÷1.5=20/3小时,即6小时40分。

所以丙管打开的时刻是10时20分。

5.有一项工程,由三个工程队每天轮流做.原计划按甲、乙、丙次序轮做,恰好整天完工;如果按乙、丙、甲次序轮流做,比原计划多用0.5天;如果按丙、甲、乙次序轮流做,比原计划多用1/3天.已知甲单独做13天完工,且3个工程队的效率各不相同,那么这项工程由甲、乙、丙三个队合作要几天?

< ……此处隐藏17008个字……水池的13/18.如果甲、乙两管同时开放,注满水池需3+3/5小时,那么单开甲管或单开乙管注满水池,各需要多少小时?

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解:用初中的方法解答一下。设甲管开放时间是x小时,乙管开放时间是y小时。 有x/y×1/3+y/x×1/3=13/18,解得y/x=2/3

因为1/y+1/x=5/18,所以,x=9,y=6

4.A,B两地相距105千米,甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行,出发后经1+3/4小时相遇,接着两人继续前进,在他们相遇3分钟后,一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇,丙在与甲相遇后继续前进,在C地赶上乙.如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米,而乙的速度比原速每小时快2千米.那么甲乙就会在C地相遇.求丙的骑车速度?

解:甲乙的速度和每小时105÷7/4=60千米。

乙的速度是每小时行60-40=20千米。

后来甲的速度是每小时40-20=20千米,

乙的速度是每小时20+2=22千米。

C地在距离A地的105÷(20+22)×20=50千米。

原来相遇的地点距离A地105÷60×40=70千米。

3分钟后甲乙相距60×3/60=3千米。

乙行了20×3/60=1千米,距离C地70-50+1=19千米。

甲行了40×3/60=2千米,丙距离C地70-50+2=22千米。

乙丙的速度比是19:22,所以丙的速度是每小时20÷19×22=440/19千米。

5.一件工作由A,B两道工序,上午在A工序上工作的人数是在B工序上工作人数的1/6.为提高工作效率,下午从B工序上调1人到A工序上,这时A工序上的人数是B工序上人数的1/5,A,B两个工序上共有多少人在工作?

解:上午在A工序的人数是总人数的1÷(1+6)=1/7

小升初数学应用题综合训练系列(十九)

下午在A工序上的人数是总人数的1÷(1+5)=1/6

所以共有1÷(1/6-1/7)=42人。

6.一座下底面是边长为10米的正方形石台,它的一个顶点A有一个虫子巢穴,虫甲每分钟爬6厘米,虫乙每分钟爬10厘米,甲沿正方形的边由A-B-C-D-A不停地爬行,甲先爬2厘米后,乙沿甲爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行的路线追赶甲,.......在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬行了多长时间?

解:谈谈我对这个题目的详细解答,与大家共享。

10米的正方形的周长是10×4×100=4000厘米。

每分钟乙虫比甲虫多行10-6=4厘米。

每次乙从起点出发追及,乙行的路程不能超过4000厘米。

所以每次追及的时间不能超过4000÷10=400分钟。

所以相差的距离不能超过400×4=1600厘米。

设每一次追的距离为1份,

那么下一次追及的距离是1+6×[1÷(10-6)]×2=4份。

每次从起点出发追及的距离依次是2、8、32、128、512、20xx、……

因此,最后一次追及相差的距离是512厘米。

当乙追上甲时,甲共行了512÷4×10=1280厘米。

所以,从乙出发到最后一次追上甲,甲共行了1280-2=1278厘米。

甲行这段路程的时间就是乙爬行的所有时间。

所以是1278÷6=213分钟。

小升初数学应用题综合训练系列(十九)

7.有一群猴子,分一堆桃子,第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的1/10,第二只猴子分了8个桃子和这时剩下桃子的1 /10,第三只猴子分了12个桃子和这时剩下桃子的1/10........依次类推.最后发现这堆桃子正好分完,且每只猴子分得的桃子同样多.那么这群猴子有多少只?

方程解法:设总的桃子个数是10a+4个,那么第一只猴子分得a+4个桃子 剩下9a,假设9a=10b+8个,那么第二只猴子分得b+8个桃子。

所以a+4=b+8,即b=a-4个。那么就有9a=10(a-4)+8。

解得a=32。所以桃子有32×10+4=324个。

每只猴子分得32+4=36个,所以猴子有324÷36=9只。

明月清风老师的解法。

第一只猴子分得的那1/10比第二只猴子的那1/10多8-4=4个

第一只猴子分得的那1/10对应的单位1比第二只猴子分得的1/10对应的单位1多4÷1/10=40个。

那么第一只猴子分得的那1/10是40-8=32个。

所以桃子总数是32×10+4=324个。

每只猴子吃32+4=36个,那么有324÷36=9只猴子。

8.有甲、乙两项工作,张师傅单独完成甲工作要9天,单独完成乙工作要12天.王师傅单独完成甲工作要3天,单独完成乙工作要15天.如果两人合作完成这两项工作,最少需要多少天?

解:分配任务,王师傅完成甲工作的时间少,先做3天甲工作,就完成了。 张师傅完成乙工作的时间少,先做3天乙工作,剩下1-3/12=3/4。

还需要3/4÷(1/12+1/15)=5天。所以共有3+5=8天。

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9.某服装厂生产一种服装,每件的成本是144元,售价是200元.一位服装经销商订购了120件这种服装,并提出:如果每件的销售每降低2元,我就多订购6件.按经销商的要求,这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润,这个最大利润是多少元?

解:原来的利润是200-144=56元。

由于56是2的倍数,所以把56看作56÷2=28份,

由于120是6的倍数,所以120看作120÷6=20份。

所以(20+28)÷2=24份的时候利润最大。

即最大利润是24×2×24×6=6912元。售出的件数是24×6=144件。

10.甲、乙两车从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.4倍,当甲车到达途中C站时,乙车还要再行4小时48分才能到达C站,那么甲车到达C站后还要再行多少小时与乙车相遇?

解:相距的路程是乙行4+48/60=4.8小时的路程。

所以,相遇时间是4.8÷(1+1.4)=2小时。

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